{"id":43908,"date":"2021-02-24T11:25:21","date_gmt":"2021-02-24T10:25:21","guid":{"rendered":"https:\/\/www.h-its.org\/de\/?p=43908"},"modified":"2021-02-25T16:36:45","modified_gmt":"2021-02-25T15:36:45","slug":"corp-verfahren","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.h-its.org\/de\/2021\/02\/24\/corp-verfahren\/","title":{"rendered":"Prognosen auf dem Pr\u00fcfstand"},"content":{"rendered":"\n

Statistiker aus dem HITS, dem KIT und der Universit\u00e4t Heidelberg haben ein neues Verfahren (\u201eCORP<\/strong>\u201c) \u200bentwickelt, mit dem die Zuverl\u00e4ssigkeit von Prognosemethoden besser diagnostiziert werden kann. Dieser Ansatz ist auch bei der Methodenentwicklung im maschinellen Lernen relevant. Die Studie ist jetzt in den \u201eProceedings der National Academy of Sciences\u201c (PNAS) erschienen.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/a>
Trockene B\u00f6den in Mauretanien – ob und wann es regnet, ist in manchen Teilen Afrikas von existentieller Bedeutung f\u00fcr die Landwirte. (Bild: Oxfam International<\/a>).<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Wenn wir heutzutage das Haus verlassen, werfen wir zuvor noch einen Blick auf das Smartphone. Wenn die Wetter-App meldet: \u201e<\/a>Mit 60%-iger Wahrscheinlichkeit wird es regnen\u201c, nehmen wir den Schirm mit. Aber wie zuverl\u00e4ssig sind diese Prognosen? Und k\u00f6nnen wir probabilistische Methoden auch auf anderen Gebieten anwenden, etwa f\u00fcr die wirtschaftliche Entwicklung? So sind zum Beispiel Niederschlagsvorhersagen im tropischen Afrika h\u00e4ufig unzuverl\u00e4ssig – ein wichtiges Thema f\u00fcr Landwirte, die um ihre Ernte bangen. Eine Verbesserung der Prognosemethoden setzt stabile und vertrauensw\u00fcrdige diagnostische Verfahren voraus, mit denen etwaige Schwachstellen erkannt werden k\u00f6nnen.<\/p>\n\n\n\n

Stabiler und effizienter: Das CORP-Verfahren<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Mit diesen Fragen im Hinterkopf und motiviert durch eine k\u00fcrzlich ver\u00f6ffentlichte Studie zur Niederschlagsvorhersage f\u00fcr das n\u00f6rdliche tropische Afrika<\/a> entwickelte die Gruppe Computationa<\/a>l Statistics am Heidelberger Institut f\u00fcr Theoretische Studien (HITS) unter der Leitung von Tilmann Gneiting <\/a>einen neuen Ansatz f\u00fcr die Prognosebewertung. In einem jetzt ver\u00f6ffentlichten Artikel in den \u201eProceedings der National Academy of Sciences\u201c (PNAS) stellen die Autoren \u201eCORP\u201c vor (a C<\/strong>onsistent, O<\/strong>ptimally binned, and R<\/strong>eproducible reliability diagram that uses the P<\/strong>ool-adjacent-violators (PAV) algorithm). Das Ergebnis dieses Verfahrens ist ein grafisches Hilfsmittel, das „CORP-Zuverl\u00e4ssigkeitsdiagramm“, welches stabiler und effizienter ist als die seit Jahrzehnten verwendete klassische Variante.<\/p>\n\n\n\n

Die Kalibrierung oder Zuverl\u00e4ssigkeit ist von wesentlicher Bedeutung f\u00fcr Wahrscheinlichkeitsprognosen und Wahrscheinlichkeitsklassifikatoren. Ein Klassifikator ist kalibriert oder zuverl\u00e4ssig, wenn die Beobachtungen statistisch mit den Vorhersagen vereinbar sind. Beispielsweise sollte die beobachtete relative Ereignish\u00e4ufigkeit f\u00fcr F\u00e4lle mit einer Vorhersagewahrscheinlichkeit von etwa 80% ebenfalls etwa 80% betragen. \u201eIn der Praxis wird Kalibrierung in Zuverl\u00e4ssigkeitsdiagrammen grafisch gepr\u00fcft und \u00fcber eine numerische Kennzahl quantifiziert\u201c, sagt Co-Autor Alexander Jorda<\/a>n (HITS).<\/p>\n\n\n\n

Seit vielen Jahrzehnten pr\u00fcfen Wissenschaftler\/-innen und Anwender\/-innen aus unterschiedlichsten Gebieten die Kalibrierung von Prognosemethoden, wobei das Interesse angesichts der grundlegenden Rolle von Klassifikationsproblemen in k\u00fcnstlicher Intelligenz und maschinellem Lernen in j\u00fcngster Zeit stark zugenommen hat. Bisherige Ans\u00e4tze zum Erzeugen von Zuverl\u00e4ssigkeitsdiagrammen beruhen auf Diskretisierung (\u201ebinning\u201c) und Z\u00e4hlen (\u201ecounting\u201c), leiden jedoch unter Ad-hoc-Implementierungsentscheidungen, mangelnder Reproduzierbarkeit und Ineffizienz.<\/p>\n\n\n\n

Probleme der \u201erealen Welt\u201c und mathematische Methoden: Ein fruchtbares interdisziplin\u00e4res Zusammenspiel<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Der neue CORP-Ansatz basiert auf dem klassischen PAV-Algorithmus, der vor fast 70 Jahren erstmals vorgeschlagen wurde. CORP erlaubt die grafische \u00dcberpr\u00fcfung der Zuverl\u00e4ssigkeit von Wahrscheinlichkeitsprognosen, Das Verfahren erm\u00f6glicht \u201euncertainty quantification\u201c, also die Berechnung von Unsicherheiten im Bewertungsverfahren, und liefert ein neues numerisches Ma\u00df f\u00fcr Fehlkalibrierung. Zur Veranschaulichung der neuen Hilfsmittel verwendet die Studie experimentelle Datens\u00e4tze nicht nur aus der Meteorologie, sondern auch aus der Astrophysik, den Sozialwissenschaften und den Wirtschaftswissenschaften.<\/p>\n\n\n\n

Zum Beispiel bewerten die Autoren Wahrscheinlichkeitsprognosen f\u00fcr Rezessionen im US-Bruttoinlandsprodukt (BIP). \u201eIm Gegensatz zum Binning- und Counting-Ansatz erweist sich das CORP-Zuverl\u00e4ssigkeitsdiagramm als stabil, selbst bei schwierigen Prognoseproblemen mit hoher Sch\u00e4<\/a>tzunsicherheit\u201c, fasst der Erstautor Timo Dimitriadis<\/a> (jetzt Juniorprofessor f\u00fcr Angewandte \u00d6konometrie an der Universit\u00e4t Heidelberg) zusammen. Tilmann Gneiting, der auch Professor f\u00fcr Computational Statistics am Karlsruher Institut f\u00fcr Technologie (KIT) ist und dort im Lenkungsausschuss des Zentrums f\u00fcr Mathematik in Naturwissenschaften, Ingenieurwissenschaften und Wirtschaftswissenschaften (MathSEE) <\/a>sitzt, betont die gegenseitigen Vorteile interdisziplin\u00e4rer Forschung am Beispiel dieser Studie: \u201eMathematische und statistische Methoden dienen als Werkzeuge zur L\u00f6sung wichtiger Probleme der realen Welt, w\u00e4hrend wichtige Probleme der realen Welt neue methodische Entwicklungen in Mathematik und Statistik hervorbringen.\u201c<\/p>\n\n\n\n

Die Autoren rechnen damit, dass \u00e4hnlich gelagerte Anwendungen des PAV-Algorithmus zu verbesserter Diagnostik und Inferenz bei einer Vielzahl von Methoden der Statistik und des maschinellen Lernens f\u00fchren. Der Artikel wurde am 23. Februar 2021 in den \u201cProceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America\u201d (PNAS) ver\u00f6ffentlicht.<\/p>\n\n\n\n

Timo Dimitriadis, Tilmann Gneiting, and Alexander I. Jordan: Stable reliability diagrams for probabilistic classifiers\u200b, PNAS, February 23, 2021 118 (8) <\/em>https:\/\/doi.org\/10.1073\/pnas.2016191118<\/em><\/a><\/p>\n\n\n\n

<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/a>
Das \u201eCORP-Zuverl\u00e4ssigkeits-Diagramm\u201c stellt die gesch\u00e4tzte Ereigniswahrscheinlichkeit der Vorhersagewahrscheinlichkeit gegen\u00fcber. Die Vorhersagewahrscheinlichkeit wurde mit einer statistischen Methode ermittelt, mit der die Prognosen f\u00fcr den t\u00e4glichen Niederschlag im Sommer 2016 in Niamey, Niger, auf der Grundlage von Daten des Europ\u00e4ischen Zentrums f\u00fcr mittelfristige Wettervorhersage (EZMW) verbessert werden. Eine rote Linie nahe der Diagonale weist darauf hin, dass die Vorhersagen zuverl\u00e4ssig sind, was durch das MCB-Ma\u00df (miscalibration – Fehlkalibrierung) quantifiziert wird. Der blau eingef\u00e4rbte Bereich stellt die Sch\u00e4tzunsicherheit dar. (Bild: Dimitriadis, Gneiting, Jordan).<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

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